关于“第3次不续签劳动合同的补偿”这个问题，我可以从以下几个方面为你详细解答：

结论前置

若第三次劳动合同不续签，单位通常需支付经济补偿。具体支付情况依不续签原因和工作年限确定。如果单位违法不续签，劳动者可能获得额外的赔偿。

详细解答

1. 经济补偿的支付标准：

   • 根据法律规定，劳动合同期满后，用人单位不续签劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 违法不续签的赔偿：

   • 如果用人单位在劳动者具备法定情形下应当续签而拒绝续签，即违法终止劳动合同，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，员工工作3年，月平均工资5000元，经济补偿为3×5000=15000元，赔偿金则是15000×2=30000元。

3. 申请赔偿的法律条件：

   • 劳动者需要证明双方存在符合签订无固定期限劳动合同的情形，如前两次固定期限劳动合同的签订情况、工作年限等。若用人单位主动提出不续签，应按工作年限支付经济补偿。若劳动者提出续订无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝续签，此属违法终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

4. 法律依据：

   • 这一规定主要依据的是《劳动合同法》的相关规定。根据该法第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无法定过错情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若单位在第三次应签订无固定期限劳动合同时不续签，则违反了法律规定。

特殊情况说明

• 如果劳动者严重违反规章制度等法定情形，单位可以依法不续签劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

综上所述，第三次不续签劳动合同的补偿情况主要取决于不续签的原因和劳动者的工作年限。如果单位违法不续签，劳动者有权获得额外的赔偿。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。