关于不续签第三次劳动合同的赔偿问题，结论前置如下：

1. 若用人单位不续签：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在第三次劳动合同期满后不续签的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

   • 举例说明：假设劳动者在用人单位工作了5年6个月，月工资为8000元，那么用人单位应当支付的经济补偿为：5.5个月 × 8000元/月 = 44000元。

2. 若劳动者不续签：在一般情况下，如果劳动者主动提出不续签劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。但是，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，导致劳动者提出不续签的，用人单位仍然需要支付经济补偿。

   • 特殊情况说明：在某些地区或特定情况下，如果劳动合同中明确约定了续签条件或相关条款，且用人单位未满足这些条件导致劳动者不续签的，也可能涉及经济补偿的支付问题。这需要根据具体的劳动合同内容和当地法律法规进行判断。

3. 关于第三次劳动合同的特殊性：在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果用人单位在第三次劳动合同期满后选择不续签，且没有合法理由（如劳动者存在严重违反用人单位规章制度等情形），那么用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍。

   • 赔偿金计算：继续上面的例子，如果用人单位违法解除劳动合同，那么应当支付的赔偿金为：44000元 × 2 = 88000元。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在劳动合同期满前，应当仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解自己的权益和义务。如果用人单位提出不续签或者降低劳动条件续签，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
• 对于用人单位而言，在决定不续签劳动合同时，应当谨慎考虑并咨询专业律师的意见，确保自己的行为符合法律法规的规定，避免不必要的法律纠纷和损失。

可能的后果：

• 如果用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的款项。
• 如果用人单位的行为构成违法解除劳动合同，还可能面临劳动行政部门的处罚和劳动者的民事诉讼索赔。

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