针对您提出的“两次劳动合同第三次不续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、基本法律框架

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反规定且提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、经济补偿与赔偿标准

1. 一般情况下的经济补偿：

   • 若第三次劳动合同到期后，用人单位选择不续签，且劳动者未提出续订无固定期限劳动合同的要求，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
   • 工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 拒绝续签无固定期限劳动合同的赔偿：

   • 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（即已连续订立两次固定期限劳动合同且未提出订立固定期限劳动合同的要求），而用人单位拒绝续签，则用人单位的行为构成违法。
   • 在这种情况下，用人单位需要支付双倍的经济补偿金作为赔偿。

三、具体计算示例

假设一位员工在某公司工作了5年零8个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。若公司拒绝与其续签第三次劳动合同（即无固定期限劳动合同），则：

• 经济补偿计算：工作年限按6年计算，经济补偿为6年 × 8000元/年 = 48000元。
• 赔偿金计算：由于公司拒绝续签无固定期限劳动合同，需支付双倍经济补偿金作为赔偿，即48000元 × 2 = 96000元。

四、维权建议

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司说明不续签的理由，并主张相应的补偿或赔偿。

2. 收集证据：

   • 若协商不成，您应及时收集劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以证明您的劳动关系和工作年限。

3. 投诉或申请劳动仲裁：

   • 您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。

五、注意事项

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业律师或法律机构，以确保您的权益得到有效保护。

综上所述，两次劳动合同后第三次不续签的补偿情况需综合考虑合同类型、终止原因及法律规定。希望以上解答能对您有所帮助。