针对您提出的“合同到期最后一个月上班公司要求签署无责协议”的问题，以下是我的法律分析和建议：

1. 无责协议的法律效力：

   • 一般原则：无责协议，若其内容免除了用人单位在劳动合同期间应承担的法定义务（如支付劳动报酬、提供劳动保护等），则可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的订立、履行、变更、解除或终止，均应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
   • 具体分析：若公司要求签署的无责协议旨在免除其因违反劳动合同或相关法律法规而应承担的责任，如未支付加班费、未提供社会保险等，则该协议很可能被视为无效。因为，这样的协议剥夺了劳动者依法应享有的权益，违反了法律的强制性规定。

2. 合同到期前的权利与义务：

   • 劳动者权利：在合同到期前，劳动者有权按照劳动合同的约定获得劳动报酬、享受劳动保护等。若公司要求签署无责协议，并试图以此免除其应承担的义务，劳动者有权拒绝。
   • 用人单位义务：用人单位在合同到期前，应继续履行劳动合同约定的义务，包括但不限于支付劳动报酬、提供劳动条件等。若用人单位违反这些义务，劳动者有权依法维护自己的权益。

3. 应对策略与建议：

   • 拒绝签署：若公司要求签署的无责协议违反了法律法规或劳动合同的约定，您有权拒绝签署。同时，您可以向公司说明拒绝的理由，并要求公司继续履行劳动合同约定的义务。
   • 协商解决：若您对无责协议的内容有异议，但希望与公司保持良好关系，可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 法律途径：若公司坚持要求您签署无效的无责协议，并因此损害了您的权益，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 可能面临的法律后果：

   • 若签署无效协议：若您签署了违反法律法规或劳动合同约定的无责协议，该协议可能被认定为无效。在此情况下，您仍有权依法要求公司承担其应承担的责任。
   • 若公司违法：若公司因要求您签署无效协议而违反了相关法律法规，可能面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。

综上所述，面对公司要求签署无责协议的情况，您应首先审查协议内容是否违反法律法规或劳动合同的约定。若协议无效或违法，您有权拒绝签署，并可以通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。