可以与同一个人签订两次无固定期限劳动合同。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律角度

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以签订多次劳动合同，法律并无禁止性规定。这意味着，只要用人单位和劳动者双方愿意，签订多少次劳动合同都是合法有效的。具体到无固定期限劳动合同，该法第十四条明确规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，在特定情形下，如劳动者在该用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定违法情形等，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

二、实际操作角度

在实际操作中，用人单位与劳动者签订两次无固定期限劳动合同是完全可行的。这通常发生在双方合作愉快，且劳动者希望继续在该单位工作的情况下。此时，双方可以协商一致，再次签订无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障劳动关系的稳定。

三、注意事项

1. 协商一致：签订无固定期限劳动合同需要双方协商一致。如果一方不同意，则无法签订。

2. 合同内容：在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同内容，包括工作岗位、工作地点、工作时间、劳动报酬等，以避免后续产生纠纷。

3. 法律后果：如果用人单位违反法律规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者又符合签订无固定期限劳动合同的条件，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或主张其他合法权益。

建议：在签订无固定期限劳动合同时，双方应充分了解相关法律规定，确保合同内容合法、有效。同时，在合同履行过程中，双方应遵守合同约定，履行各自义务，以维护劳动关系的和谐稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。