通过第三方辞退员工是否合法，需根据具体情况判断，以下从不同角度进行分析：

一、与第三方存在直接劳动关系的情况

若员工与第三方存在直接的劳动关系，那么在符合法定情形时，第三方有权辞退员工且无需支付经济补偿。例如，员工严重违反用人单位的规章制度，或严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等。依据《劳动合同法》的相关规定，第三方可以解除劳动合同。这种情况下，通过第三方辞退员工是合法的。

二、被派遣至用工单位工作的情况

若员工是被派遣至用工单位工作，与派遣单位存在劳动关系，那么第三方（用工单位）一般不能直接辞退员工。但当出现法定情形时，如员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用工单位可以将员工退回派遣单位，由派遣单位依法处理与员工的劳动关系。这种情况下，虽然用工单位没有直接辞退员工，但通过退回派遣单位的方式间接实现了辞退的目的，且该行为在符合法定情形时是合法的。

三、第三方无权辞退员工的情况

若第三方既不是员工的用人单位，也无相关授权，那么其无权辞退员工。若遇到无权主体辞退的情况，员工可以拒绝，并通过合法途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。这种情况下，通过第三方辞退员工是违法的。

四、第三方辞退员工时采取非法手段的情况

无论第三方是否与员工存在劳动关系，或是否具有辞退员工的权限，若其在执行辞退任务时采取暴力、恐吓、欺骗等非法手段，那么该行为无疑是违法的。用人单位解除劳动合同时应遵循法定程序与条件，否则将承担支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。

法律建议：

• 对于员工而言，若遇到通过第三方辞退的情况，应首先确认自己与第三方的关系以及辞退行为的合法性。若认为辞退行为违法，可以通过合法途径维护自身权益。
• 对于用人单位而言，应谨慎选择第三方机构进行员工辞退等敏感操作，并确保第三方机构在执行任务时严格遵守相关法律法规及劳动政策。否则，用人单位可能因第三方的违法行为而承担连带责任。

可能法律后果：

• 若通过第三方辞退员工的行为违法，员工有权要求用人单位支付赔偿金或恢复劳动关系。
• 用人单位若因第三方的违法行为而承担连带责任，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。

综上所述，通过第三方辞退员工是否合法需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议用人单位和员工均咨询专业律师以获取更准确的法律意见。