公司不给员工办理失业登记是违法的。

一. 公司办理失业登记是其法定义务 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，企业应当为员工办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费，这包括失业保险费。当员工失业时，企业应当及时为员工出具终止或者解除劳动关系的证明，并在规定时间内将失业人员的名单告知社会保险经办机构，以便员工能够及时办理失业登记并领取失业保险金。这是企业的明确法定义务。

二. 公司不办理失业登记的法律后果 如果公司不履行上述义务，即不给员工办理失业登记，员工有权向劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令公司改正其违法行为，并可能对公司进行相应的行政处罚。此外，如果因公司未办理失业登记导致员工无法领取失业保险金，公司还可能需承担赔偿员工损失的责任。

三. 员工的维权途径 面对公司不给办理失业登记的情况，员工应当积极维护自己的合法权益。除了向劳动行政部门投诉外，员工还可以考虑通过法律途径寻求救济，如提起劳动仲裁或诉讼，要求公司履行其法定义务并赔偿因此造成的损失。

我建议，如果你所在的公司未给你办理失业登记，你应当首先与公司进行沟通，要求其履行法定义务。如果公司拒绝或不予回应，你可以及时向劳动行政部门投诉，并考虑通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。