您好，关于您提出的“公司发放就业失业证是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，公司本身并不具备发放《就业失业登记证》的资格，因此，如果公司声称自己发放该证件，这一行为本身就是不合法的。

首先，我们需要明确《就业失业登记证》的性质和用途。《就业失业登记证》是记载劳动者就业和失业状况、享受相关就业扶持政策、接受公共就业服务等情况的基本载体，是劳动者按规定享受相关就业扶持政策和接受公共就业服务的有效凭证。这一证件的发放和管理有着严格的法律规定和程序。

根据相关法律法规，如《中华人民共和国就业促进法》以及人力资源和社会保障部《就业失业登记证管理暂行办法》等，《就业失业登记证》的发放管理实行属地管理原则，由各级人力资源社会保障部门负责本行政区域内《就业失业登记证》的管理工作。这意味着，只有政府的人力资源社会保障部门才有权发放这一证件，其他任何单位或个人，包括公司，都无权发放。

如果公司声称自己发放《就业失业登记证》，那么这一行为很可能涉及伪造、变造或者买卖国家机关公文、证件、印章等违法行为，这是严重违反法律法规的。对于这样的行为，劳动者应该保持警惕，并及时向当地的人力资源社会保障部门或者公安机关举报。

总的来说，公司发放《就业失业登记证》是违法的，劳动者在遇到此类情况时应该保持谨慎，并寻求合法途径来获取这一证件。如果您有任何关于就业失业登记或相关政策的问题，欢迎随时向我咨询，我会尽力为您提供清晰、详细、有深度的解答。