教师患癌请长假，单位不能因此将其开除。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第二十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：（一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；（三）女职工在孕期、产期、哺乳期内的；（四）法律、行政法规规定的其他情形。

   • 分析：根据此条款，患病或者负伤，在规定的医疗期内的劳动者，用人单位不得解除劳动合同。癌症属于严重疾病，通常会被视为在医疗期内。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。

   • 分析：此条款再次强调了患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的劳动者，用人单位不得解除劳动合同，这直接适用于教师患癌请长假的情况。

二. 结论分析

• 医疗期内保护：根据上述法律规定，教师在患癌并请长假期间，如果处于规定的医疗期内，单位是不能将其开除的。
• 单位责任：单位应当给予患病教师合理的医疗期和相应的待遇，而不是简单地开除。
• 特殊情况：当然，如果教师在医疗期满后仍然无法胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任，单位在符合法定程序的情况下，可能可以解除劳动合同，但这与直接因患病请长假而被开除是不同的。

我建议：如果教师是因患癌而请长假，应确保自己了解并遵守单位的请假流程，同时保留好相关医疗证明，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。