在承揽合同中发生事故，安全责任一般由承揽人承担，但如果定作人存在过错，则需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、承揽人承担安全责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽人应当以自己的设备、技术和劳力完成主要工作。在完成工作过程中，如果承揽人造成第三人损害或者自己损害的，定作人通常不承担侵权责任。这是因为承揽人独立承担工作过程中的风险，对工作过程有自主控制权。因此，在一般情况下，承揽合同中发生的事故安全责任由承揽人承担。
二、定作人承担责任的例外情况
尽管承揽人通常承担安全责任，但如果定作人在定作、指示或者选任上有过错，那么定作人需要承担相应的责任。具体来说，以下几种情况定作人可能需要承担责任：
定作过错：如果定作人提出的定作要求存在不合理或违法之处，导致承揽人在完成工作过程中发生事故，定作人可能需要承担责任。例如，定作人要求承揽人使用不合格的材料或进行违法操作，导致事故发生。
指示过错：如果定作人在工作过程中对承揽人进行了错误的指示或建议，导致事故发生，定作人也可能需要承担责任。例如，定作人指示承揽人在不安全的环境下进行工作，或未提供必要的安全防护措施。
选任过错：如果定作人选任了不具备相应资质或能力的承揽人，导致事故发生，定作人同样需要承担责任。例如，定作人明知承揽人没有高空作业资质，却仍选任其进行高空作业，导致事故发生。
三、具体案例分析
为了更好地理解上述原则，以下是一个具体案例分析：
假设甲公司与乙承揽人签订了一份承揽合同，约定乙承揽人为甲公司安装一台大型设备。在安装过程中，由于乙承揽人操作不当，导致设备掉落并砸伤了现场的一名工人。在此情况下，根据一般原则，乙承揽人需要承担安全责任，因为事故是由于其操作不当导致的。然而，如果甲公司在选任乙承揽人时存在过错，比如明知乙承揽人没有相应的安装资质却仍选任其进行安装工作，那么甲公司也需要承担相应的责任。
四、建议与措施
为了避免在承揽合同中发生事故时产生纠纷，建议定作人和承揽人在签订合同时明确各自的责任和义务。具体来说：
明确合同条款：在合同中明确约定承揽人应承担的安全责任范围，以及定作人在定作、指示和选任方面的义务和责任。
审查承揽人资质：定作人在选任承揽人时，应仔细审查其资质和能力，确保其具备完成工作所需的专业技能和经验。
提供必要的安全防护措施：定作人应提供必要的安全防护措施和条件，确保承揽人在工作过程中的安全。
及时沟通与协调：在工作过程中，定作人和承揽人应保持及时沟通与协调，共同解决可能出现的安全问题。
综上所述，在承揽合同中发生事故时，安全责任一般由承揽人承担。但如果定作人存在过错，如定作、指示或选任上的过错，则需承担相应责任。因此，在签订和执行承揽合同时，双方应明确各自的责任和义务，以避免纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。