针对您在工厂作为临时工上班时手指被压伤，且现在工作已经完成的情况，您可以按照以下步骤来与工厂解决这一问题：

一、立即停止工作并治疗

1. 停止工作：在受伤后，应立即停止手头的工作，避免因为继续工作而导致伤势进一步加重。
2. 及时治疗：尽快前往附近的正规医疗机构接受治疗，确保伤势得到妥善处理。在治疗过程中，务必保留好所有相关的诊断证明、病历以及检查资料等，这些将是后续索赔的重要依据。

二、报告事故情况

1. 向工厂报告：及时将受伤的情况报告给工厂的安全生产管理部门或负责人，确保他们了解事故的具体情况。
2. 填写报告表：认真填写工伤事故报告表，详细记录事故发生的时间、地点、原因以及受伤情况等，确保信息的准确无误。

三、申请工伤认定

1. 工厂申请：根据相关规定，工厂应在事故发生之日起30日内，向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
2. 个人或亲属申请：如果工厂未在规定时间内提出申请，您本人或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

四、进行伤残鉴定并索赔

1. 伤残鉴定：经过工伤认定后，如果构成伤残等级，您需要进行伤残鉴定，以确定具体的伤残程度。
2. 主张赔偿：根据伤残鉴定结果，您可以向工厂主张相应的工伤赔偿。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。在索赔过程中，您可以提供之前保留的诊断证明、病历等资料作为证据。

五、协商与调解

1. 与工厂协商：在提出索赔要求后，您可以与工厂进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
2. 寻求调解：如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解组织或劳动仲裁机构寻求调解或仲裁，以维护自己的合法权益。

在整个过程中，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果遇到困难或不确定如何操作，您可以咨询专业的法律人士或劳动保障部门的工作人员，以获取更具体的指导和帮助。