在综合工时制下，按月给付加班费是合理的，但前提是劳动者的工作时间超过了法定标准工作时间。以下是具体的分析：

一. 综合工时制与加班费的关系

1. 综合工时制的特点：综合工时制是以周、月、季、年等为周期，综合计算工作时间的一种制度。在某个具体周期内，实际工作时间可以超过标准工作时间，但整个周期内的总工作时间不应超过法定标准工作时间。
2. 加班费的支付条件：根据《工资支付暂行规定》第十三条，经劳动行政部门批准实行综合计算工时工作制的，其综合计算工作时间超过法定标准工作时间的部分，应视为延长工作时间，并应按该规定支付劳动者延长工作时间的工资。

二. 按月支付加班费的合理性

1. 支付周期的灵活性：综合工时制允许以月、季、年等为周期综合计算工作时间，因此按月支付加班费是符合这一制度特点的。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，对于延长工作时间的，应支付不低于工资的150%的工资报酬。这一规定并未限制支付加班费的具体周期，因此按月支付是合法的。

三. 加班费的计算与支付

1. 计算方式：加班工资的计算基数为劳动者本人小时工资，小时工资的计算方式为月工资收入除以月计薪天数（21.75天）再除以8小时。若综合计算周期内实际工作时间超过法定标准工作时间，超出部分视为加班，需按照上述支付标准支付加班费。
2. 支付义务：用人单位应确保在安排加班时依法支付加班费，避免法律风险。劳动者如遇用人单位不支付加班费的情况，应依法向劳动行政部门投诉举报，维护自己的合法权益。

综上所述，在综合工时制下，按月给付加班费是合理的，但前提是劳动者的工作时间超过了法定标准工作时间。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。