农民工工资被包工头拖欠时，总承包方在特定情况下有责任。具体分析如下：

一. 总承包方的责任判定

1. 依据合同条款：根据《中华人民共和国合同法》及相关司法解释，如果发包方（可能是总承包方）尚欠承包方（包工头）工程款的，发包方在欠付工程款范围内对农民工的工资支付承担连带责任。这意味着，总承包方如果还未完全支付包工头工程款，则需在欠款范围内对农民工的工资负责。
2. 合同关系的法律约束：建设工程合同是承包人进行工程建设，发包人支付价款的合同。总承包方与包工头之间存在合同关系，这种关系受到法律的保护。当包工头拖欠农民工工资时，总承包方作为发包人，在欠付工程款范围内有义务承担支付责任。

二. 实际情境分析

• 例如，若总承包方已经按照合同约定支付了全部工程款给包工头，但包工头仍然拖欠农民工工资，此时总承包方就没有进一步的支付责任。然而，如果总承包方还有部分工程款未支付给包工头，那么它就需要在欠付的范围内对农民工的工资负责。

我的观点：总承包方在农民工工资被拖欠的问题中，其责任取决于其是否已经完全支付了工程款给包工头。如果总承包方还有欠付的工程款，它就需要在欠付范围内对农民工的工资承担支付责任。因此，农民工在追讨工资时，也可以考虑向总承包方主张权利，但需注意总承包方的支付责任是有限度的，即仅在欠付工程款范围内。如有进一步需要，您可以继续咨询我。