包工头不给工资时，总承包商是否有责任需分情况讨论，具体如下：

1. 总承包商存在违法分包、转包时，需承担连带清偿责任

• 法律依据：根据《建设领域农民工工资支付管理暂行办法》第十二条，工程总承包企业不得将工程违反规定发包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，否则应承担清偿拖欠工资的连带责任。
• 分析结论：若总承包商将工程违法分包或转包给无资质的包工头，且包工头拖欠工资，劳动者有权直接向总承包商主张工资。总承包商支付后，可依法向包工头追偿。
• 举例：某总承包商将工程转包给无资质的包工头，包工头未支付工人工资。此时，工人可要求总承包商支付工资，总承包商不得拒绝。

2. 总承包商未按合同约定履行付款义务时，需在欠付范围内承担责任

• 法律依据：参照《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条，实际施工人（如工人）可起诉转包人、违法分包人，并要求发包人（如总承包商）在欠付工程款范围内承担责任。
• 分析结论：若总承包商未按照合同约定向包工头足额支付工程款，导致包工头无法支付工人工资，总承包商需在欠付工程款的范围内对工人承担责任。
• 举例：总承包商与包工头约定支付100万元工程款，但实际仅支付80万元，导致包工头无法支付工人工资。此时，工人可要求总承包商在欠付的20万元范围内支付工资。

3. 总承包商监管失职时，需先行清偿并追偿

• 法律依据：根据《保障农民工工资支付条例》，总承包单位需配备劳资专管员，监督分包单位的劳动用工和工资支付情况。
• 分析结论：若总承包商未履行监管职责，导致包工头拖欠工人工资，总承包商需先行清偿，再依法向包工头追偿。
• 举例：总承包商未对包工头的用工情况进行监管，包工头因此拖欠工人工资。此时，总承包商需先行支付工人工资，后续再向包工头追偿。

4. 总承包商已按合同约定履行付款义务且无其他违法行为时，一般不承担责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务应承担违约责任。
• 分析结论：若总承包商与包工头签订的合同合法有效，且总承包商已按合同约定足额支付工程款，同时无其他违法行为，则包工头拖欠工人工资应由包工头自行承担，总承包商一般不承担责任。
• 举例：总承包商与包工头签订合同，约定支付100万元工程款，且已足额支付。包工头因自身原因拖欠工人工资，此时总承包商无需承担责任。

建议与行动步骤

1. 收集证据：劳动者应保留与包工头的劳动关系证明（如劳动合同、工资条、考勤记录等）及欠薪事实的证据。
2. 与总承包商沟通：若总承包商存在违法分包、转包或未履行付款义务等情况，可要求其支付工资。
3. 投诉与仲裁：若沟通无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可向法院起诉。
4. 法律援助：若对法律程序不熟悉，可咨询专业律师（如我）以获取更详细的指导。

总结：包工头不给工资时，总承包商的责任取决于其是否存在违法分包、转包、未履行付款义务或监管失职等情况。若存在上述情形，总承包商需承担相应责任；否则，一般不承担责任。劳动者应根据具体情况采取相应的维权措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询。