结论前置：

1. 酸奶包装上有双日期属于不正常现象。
2. 消费者可依法向超市或生产商索赔。

详细分析：

1. 双日期现象的不正常性：

   • 正常情况下，食品包装上的生产日期和保质期（或有效期）应当是清晰、单一且准确的。双日期的出现可能意味着包装被篡改、过期产品被重新标注日期销售，或者生产过程中的管理混乱。
   • 根据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准，包括食品标签、说明书应当清楚、明显，生产日期、保质期等事项应当显著标注，容易辨识。双日期的存在显然违反了这一要求。

2. 索赔途径与法律依据：

   • 索赔对象：消费者可以向销售该酸奶的超市或者生产商提出索赔要求。根据《消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，有权要求销售者或者生产者赔偿。
   • 索赔依据：
     • 《消费者权益保护法》第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。若能证明超市或生产商存在故意销售双日期酸奶的欺诈行为，消费者可主张此项赔偿。
     • 《食品安全法》第一百四十八条：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。若酸奶因双日期问题被认定为不符合食品安全标准，消费者可依据此条索赔。
   • 索赔步骤：
     1. 保留证据：包括购买酸奶的小票、酸奶包装（特别是双日期部分）、可能存在的健康损害证明（如就医记录）等。
     2. 与超市或生产商协商：首先尝试与销售方或生产方直接沟通，提出索赔要求。
     3. 向相关部门投诉：若协商无果，可向当地的市场监督管理部门或消费者协会投诉。
     4. 法律途径：必要时，可通过诉讼方式维护自身权益。

建议：在处理此类问题时，消费者应保持冷静，依法维权。同时，也建议超市和生产商加强内部管理，确保产品质量和标签的准确性，以维护消费者权益和企业信誉。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。