结论：公司是否需要为办完公事回公司路上发生的交通事故致对方受伤承担责任，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成“执行工作任务”以及是否存在过错或故意。

1. 构成“执行工作任务”的情形

根据《民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若事故发生在员工办完公事返回公司的合理路线和时间内，且行为与工作任务相关（如携带工作文件、使用公司车辆等），通常会被认定为“执行工作任务”，此时公司需承担赔偿责任。

举例：员工驾驶公司车辆外出办公，返回途中因操作不当发生事故，公司需承担责任。

2. 不构成“执行工作任务”的情形

若事故发生时员工的行为与工作任务无关（如绕道办私事、使用私人车辆且未获公司许可），则可能被认定为个人行为，公司无需承担责任。但需注意：

• 绕道合理性：若绕道目的与工作无关（如顺路购物、探亲），且超出合理范围，公司可能免责；
• 车辆使用性质：若员工使用私人车辆且未获公司授权，事故责任通常由个人承担。

举例：员工下班后绕道去商场购物，返回途中发生事故，公司无需承担责任。

3. 员工存在故意或重大过失的情形

即使事故发生在执行工作任务过程中，若员工存在故意或重大过失（如酒驾、无证驾驶、严重违反交通规则），公司承担责任后有权向员工追偿。

法律依据：《民法典》第一千一百九十一条第二款规定，用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

举例：员工酒后驾驶公司车辆发生事故，公司赔偿后可要求员工赔偿损失。

4. 公司需承担责任的例外情形

若公司未尽到安全管理义务（如未对员工进行交通安全培训、未定期检查车辆），可能被认定存在过错，需承担相应责任。

举例：公司明知员工无驾驶证仍安排其驾驶车辆，发生事故后公司需承担部分责任。

法律建议

1. 固定证据：保留事故现场照片、监控录像、行车记录仪数据等，证明事故发生时间、地点及行为性质；
2. 区分行为性质：明确事故是否发生在执行工作任务过程中，以及员工是否存在过错；
3. 及时报险：若涉及公司车辆，立即联系保险公司报案，避免扩大损失；
4. 协商或诉讼：根据责任划分，与对方协商赔偿或通过法律途径解决。

提示：交通事故责任认定需结合具体案情，建议携带相关材料（如事故认定书、劳动合同、车辆使用记录等）向我咨询，以便更精准地分析责任。