针对您提出的“私人店铺不给员工签合同怎么解决”的问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您发现私人店铺未与您签订劳动合同时，第一步应该是尝试与店铺进行友好协商。在协商过程中，您可以明确指出签订劳动合同是法律规定的双方义务，它不仅保障了您的权益，也规范了店铺的管理。通过沟通，您可能能够达成签订合同的共识，从而避免后续的法律纠纷。

如果协商无果，第二步是收集能证明您与店铺存在劳动关系的证据。这些证据可能包括但不限于：工作证、考勤记录、工资发放记录（如银行转账记录或工资条）、工作群聊天记录、客户证言等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用，它们能够证明您确实为店铺提供了劳动服务。

接下来，第三步是向当地的劳动监察部门投诉。您可以携带收集好的证据，前往劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位签订劳动合同的情况进行监督检查，如果发现店铺存在违法行为，他们会责令店铺改正，并及时与您签订合同。

如果劳动监察部门的处理未能达到您的预期，第四步是申请劳动仲裁。您可以向劳动仲裁机构提出仲裁申请，要求店铺支付未签订劳动合同期间的双倍工资，并补签劳动合同。根据法律规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。

最后，如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。通过法律途径，您可以进一步维护自己的合法权益。

在整个维权过程中，我建议您保持冷静和理性，依法行事。同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在维权过程中受到不必要的干扰或侵害。

总之，面对私人店铺不给员工签合同的情况，您应该积极运用法律手段来维护自己的合法权益。通过协商、收集证据、投诉、仲裁和诉讼等步骤，您可以逐步推动问题的解决，确保自己的劳动权益得到充分保障。