核心结论：在工地干活被他人砸伤，即便检查显示无严重损伤但存在肿胀疼痛，您仍有权要求相关责任方进行赔偿，具体赔偿项目和方式需根据实际情况确定。以下是详细分析：
责任认定：
- 雇主责任：如果砸伤事件发生在工作过程中，且与工作相关，雇主可能需要承担一定的责任。这取决于具体的工作环境、安全措施以及雇主是否尽到了合理的安全保障义务。
- 第三人责任：如果砸伤是由工地上的其他工人或第三方造成的，那么该第三人可能需要承担侵权责任。这需要根据具体的事故经过、证据情况以及各方的过错程度来判断。
赔偿项目：
- 医疗费用：包括因肿胀疼痛而产生的检查费、药费、治疗费等。即使初步检查显示无严重问题，但后续因疼痛或肿胀加重而产生的医疗费用也应纳入赔偿范围。
- 误工费：如果因受伤导致无法正常工作，您可以要求赔偿因此产生的误工损失。这通常需要根据您的工资水平、误工时间等因素来计算。
- 护理费：如果受伤后需要他人护理，您可以要求赔偿护理费用。这取决于护理的必要性、护理人员的收入情况以及护理时间等因素。
- 营养费：根据受伤情况，医生可能会建议加强营养以促进恢复。因此，您也可以要求赔偿一定的营养费用。
- 精神损害抚慰金：如果受伤给您带来了严重的精神痛苦，您还可以考虑要求赔偿精神损害抚慰金。但这通常需要证明精神损害的严重性和与受伤事件的直接关联性。
赔偿流程：
- 收集证据：首先，您需要收集与受伤事件相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于您证明受伤的事实、责任方以及损失程度。
- 协商赔偿：在收集到足够证据后，您可以尝试与责任方进行协商，要求其进行赔偿。协商过程中，您可以根据前面提到的赔偿项目提出具体的赔偿要求。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼等。
特别提醒：在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时收集并保存相关证据。同时，如果可能的话，尽量与责任方保持沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果或遇到复杂情况，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。