包工头的农民工通常与包工头个人构成劳务性雇用关系，而非劳动关系；但在特定情形下，如包工头挂靠劳务公司或存在违法转包、分包时，农民工可能与劳务公司或发包方构成劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、通常情况下的劳务性雇用关系
主体资格不符：
- 在劳动关系中，用人单位需为合法登记注册的企业、个体经济组织等。而包工头多为自然人，缺乏用人单位的主体资格，因此无法与农民工形成劳动关系。
管理从属性较弱：
- 农民工虽需听从包工头的工作安排，但管理和控制相对松散，拥有较大的自主性和灵活性。这与劳动关系中严格的管理控制有所不同。
报酬支付与合同形式：
- 农民工的工资和劳动保护一般由包工头负责，双方之间可能仅存在口头或简单的书面劳务协议，缺乏正式的劳动合同。这也是劳务性雇用关系与劳动关系的一个重要区别。
二、特定情形下的劳动关系
包工头挂靠劳务公司：
- 如果包工头选择挂靠劳务公司并以该公司名义承揽工程，那么他们与农民工之间建立的可能不再是单纯的劳务性雇用关系，而是劳务关系。在某些情况下，这种关系可能被认定为劳动关系，特别是当劳务公司对农民工进行直接管理并支付工资时。但更准确地说，此时农民工与劳务公司形成的是一种更为正式的劳务或劳动关系，具体取决于双方的实际运作模式。不过，从普遍情况来看，即便挂靠，若未形成严格的管理与被管理关系，仍多视为劳务关系。但为全面解答，我们指出在严格管理下可能趋近于劳动关系。更常见的且符合题目询问核心意图的是，若挂靠后劳务公司直接与农民工签合同，则构成劳动关系。此处我们主要强调，挂靠行为本身不直接决定劳动关系，但为后续可能形成劳动关系提供了背景。直接结论为：若挂靠后，农民工实际与劳务公司建立管理关系并签合同，则构成劳动关系；若未建立，则仍为劳务关系。为简洁，我们表述为：挂靠情形下，若满足一定条件（如签合同、直接管理），可能构成劳动关系。
违法转包、分包情形：
- 若建筑施工、矿山企业等将工程或经营权违法发包、转包、分包给不具备用工主体资格的包工头，为保护农民工权益，农民工与具备用工主体资格的发包方之间可能被认定为劳动关系。这是因为发包方作为实际受益人，需要承担相应的法律责任。
三、法律后果与争议处理
劳务性雇用关系下的法律后果：
- 农民工享有要求包工头按时支付工资的权益，但不完全等同于劳动关系中的劳动者权益。例如，农民工可能不享受社会保险、福利待遇等。
- 发生争议时，农民工主要依据劳务协议或相关法律规定寻求法律援助，如通过民事诉讼途径解决纠纷。
劳动关系下的法律后果：
- 农民工将享有劳动法规定的各项权益，如工资、工时、休息休假、社会保险等。
- 发生争议时，农民工可通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身权益。这些途径通常更为正式和高效，能够更好地保障农民工的合法权益。
四、建议与提醒
- 对于农民工而言，在与包工头建立劳务关系时，应尽可能签订书面劳务协议，明确双方的权利和义务，以避免发生纠纷时无法维护自己的权益。
- 如果包工头拖欠工资或违反其他约定，农民工应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于包工头而言，应遵守相关法律法规和规章制度，为农民工提供必要的工作条件和安全保障，并按时支付工资。否则，将可能面临法律责任。
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