包工头与其招用人员之间是否构成劳动关系，需根据具体情况判断，并非一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能构成劳动关系的情形
存在书面劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若包工头与其招用人员签订了正式的劳动合同，且双方符合法律、法规规定的主体资格，则双方之间存在明确的劳动关系。
实际工作情况及从属性判断：
- 即使未签订书面劳动合同，但若招用人员已实际开始工作，并接受包工头（或具备用工主体资格的发包方）的管理，从事其安排的有报酬的劳动，且该劳动是包工头业务（或发包方业务）的组成部分，则可依据实际工作记录、工资支付记录等证据来确认劳动关系的存在。
- 同时，需考虑劳动者与用人单位（或包工头）之间的从属性，包括人格从属性（如接受管理、指挥）、经济从属性（如报酬支付）和组织从属性（如成为组织一部分）。若这些从属性特征明显，可进一步认定劳动关系的成立。
特殊情况的劳动关系认定：
- 在建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人（如包工头）的情况下，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。这意味着，在此类情况下，劳动者虽由包工头招用，但与具备用工主体资格的发包方构成劳动关系。
二、不构成劳动关系，可能属于其他关系的情形
雇佣关系：
- 若包工头与招用人员之间仅存在直接的劳务提供与报酬支付关系，且招用人员不受包工头的长期、稳定管理，双方之间可能构成雇佣关系。这种关系下，招用人员的权益保护需依据相关民事法律法规进行。
承揽关系：
- 当包工头将特定工作任务交给招用人员完成，并按工作成果支付报酬时，双方之间可能构成承揽关系。承揽关系中，承揽人具有相对的独立性，不受定作人（包工头）的日常管理和监督。
劳务派遣关系：
- 若招用人员已与其他劳务公司签订劳动合同，而包工头与该劳务公司签订劳务分包合同，则包工头与招用人员之间不构成劳动关系，而是形成劳务派遣关系。在此情况下，招用人员的权益保护需依据劳务派遣相关法律法规进行。
三、法律建议与实践指导
签订书面合同：
- 为避免因合同性质模糊而引发纠纷，包工头与其招用人员应尽量签订书面合同，明确双方的权利义务关系。合同应详细约定工作内容、工作时间、报酬支付方式、违约责任等条款。
遵守劳动法规：
- 包工头应遵守劳动法规，保障招用人员的合法权益。如按时支付工资、提供必要的劳动保护条件、办理社会保险等。
纠纷解决方式：
- 发生争议时，双方可通过协商、调解或诉讼等方式解决。在协商和调解无果的情况下，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
举例说明：
- 假设包工头张某承包了一项建筑工程，并招用了李某等工人进行施工。若张某与李某等人签订了书面劳动合同，并按照合同约定支付工资、提供劳动保护条件，则张某与李某等人之间构成劳动关系。
- 若张某未与李某等人签订书面劳动合同，但李某等人已实际开始工作，并接受张某的管理和指挥，从事张某安排的有报酬的劳动，且该劳动是张某承包工程的组成部分，则也可依据实际工作情况判断双方之间构成劳动关系。
- 若张某将部分工作任务交给李某等人完成，并按工作成果支付报酬，且李某等人不受张某的日常管理和监督，则双方之间可能构成承揽关系。
总结来看，包工头与其招用人员之间是否构成劳动关系需根据具体情况判断。在实际操作中，双方应明确关系性质并签订相应合同以维护各自权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。