关于出差工作因病回家后死亡赔偿的问题，需根据具体情况分析，以下从不同角度进行解答：
工伤认定角度：
- 一般情况：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但若职工出差期间因病回家后死亡，且该疾病并非因工作原因直接导致，同时死亡时间也超出了48小时的抢救无效期限，则可能不被认定为工伤。
- 特殊情况：如果能够证明职工的疾病与工作有直接关联，例如因工作过度劳累导致疾病发作，或者工作环境、条件等直接诱发了疾病，且在回家后短时间内死亡，可能有机会争取认定为工伤。但这需要充分的证据支持，如医疗证明、工作记录等。
赔偿角度：
- 若认定为工伤：根据《工伤保险条例》，职工因工死亡的，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准如下：
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
- 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%；
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 若未认定为工伤：则无法享受工伤保险待遇。但职工家属可能可以根据《民法典》的相关规定，向用人单位主张一定的民事赔偿，如因用人单位未尽到合理的劳动保护义务导致职工疾病发作等。不过，这种情况下赔偿的范围和标准会远低于工伤保险待遇，且需要证明用人单位存在过错。
法律程序角度：
- 工伤认定程序：如果认为符合工伤认定条件，职工家属或用人单位应在职工死亡之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动争议仲裁或诉讼：如果对工伤认定结果不服，或者用人单位拒绝支付工伤保险待遇，职工家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 尽快收集相关证据，如医疗证明、工作记录、出差记录等，以证明职工的疾病与工作之间的关联。
- 及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并关注认定结果。
- 如果对认定结果不服，或者用人单位拒绝支付相关待遇，及时寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
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