货车司机与物流公司若不存在劳动关系，在第三者责任险赔付后，仍有可能主张工伤赔偿责任，但具体情况需依据实际法律关系和事实来判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系认定是关键
劳动关系与雇佣关系的区别：
- 劳动关系受《劳动法》和《工伤保险条例》调整，劳动者享有工伤保险待遇。
- 雇佣关系则通常受《民法典》中关于侵权责任的规定调整。若货车司机与物流公司之间为雇佣关系，而非劳动关系，则司机在因工作遭受事故伤害时，可能无法直接享受工伤保险待遇。
事实劳动关系的认定：
- 即使双方未签订书面劳动合同，若存在事实劳动关系（如司机实际接受物流公司管理、从事物流公司安排的工作等），则司机仍可能被认定为劳动者，从而享受工伤保险待遇。
二、第三者责任险与工伤赔偿的关系
第三者责任险的赔付范围：
- 第三者责任险主要赔付因被保险车辆造成第三者人身伤亡或财产损失而应由被保险人承担的经济赔偿责任。它并不直接涉及司机自身的工伤赔偿问题。
工伤赔偿的独立性：
- 工伤赔偿是基于劳动者与用人单位之间的劳动关系而产生的法定权利。即使司机已经从第三者责任险中获得赔付，这并不影响其基于劳动关系向用人单位主张工伤赔偿的权利。
三、主张工伤赔偿的途径与条件
确认劳动关系：
- 司机需首先证明与物流公司之间存在劳动关系或事实劳动关系。这可以通过工资支付记录、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
申请工伤认定：
- 在确认劳动关系后，司机应向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
享受工伤保险待遇：
- 一旦被认定为工伤，司机将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
四、特殊情况下的处理
非全日制员工或临时工：
- 对于非全日制员工或临时工，若其与物流公司之间不存在劳动关系，则可能无法享受工伤保险待遇。但在此情况下，司机仍可能基于雇佣关系向物流公司主张侵权损害赔偿。
物流公司未购买工伤保险：
- 若物流公司未依法为司机购买工伤保险，则司机在发生工伤事故时，有权要求物流公司按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
五、建议与注意事项
及时收集证据：
- 司机在发生工伤事故后，应及时收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以证明工伤事实和劳动关系。
咨询专业律师：
- 由于工伤赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议司机在发生工伤事故后及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。不过，您现在就可以直接向我咨询相关问题，我会为您提供专业的法律建议。
注意诉讼时效：
- 司机在主张工伤赔偿时，应注意诉讼时效的问题。一般来说，工伤认定申请应在事故伤害发生之日起一年内提出。逾期申请的，可能面临不被受理的风险。
综上所述，货车司机与物流公司若不存在劳动关系，在第三者责任险赔付后，仍有可能基于雇佣关系或事实劳动关系主张工伤赔偿责任。但具体情况需依据实际法律关系和事实来判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。