一级科员免除刑事处罚后，是否可以晋升四级主任科员，需分情况讨论：
免除刑事处罚的具体情形：
- 定罪免刑：若一级科员被法院定罪但免予刑事处罚，这意味着其已构成犯罪，只是因情节轻微等原因未受刑罚。根据《公务员法》及相关规定，公务员因犯罪被判处刑罚的，一般应给予开除处分。虽然此处是“免予刑事处罚”，但定罪本身已构成严重违纪违法情形，通常会影响其晋升。具体能否晋升，还需看单位内部规定及组织人事部门的综合考量，但一般情况下，定罪记录会成为晋升的重大障碍。
- 无罪处理：若一级科员被检察院作出不起诉决定，或法院判决无罪，则其未被认定有罪，不影响其晋升。此时，该科员仍具备晋升四级主任科员的资格，只要其满足晋升的年限、考核等条件。
晋升四级主任科员的一般条件：
- 晋升四级主任科员，通常要求一级科员具备一定的任职年限，且在近年的考核中需达到称职以上等次。此外，单位还需有相应的职数空缺。
- 若一级科员因免除刑事处罚（尤其是定罪免刑）而受到纪律处分或影响期未满，则在此期间内不得晋升。纪律处分或影响期满后，能否晋升还需根据单位规定及个人表现综合判断。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，单位在考虑晋升时，会综合考虑科员的工作表现、道德品质、纪律遵守情况等多方面因素。若一级科员有免除刑事处罚的记录（尤其是定罪免刑），单位在晋升时可能会更加谨慎，甚至可能因此否决其晋升申请。
- 此外，不同地区、不同单位对于此类情况的处理可能存在差异。有些单位可能更加注重科员的实际工作表现，而有些单位则可能更加严格地执行纪律规定。
建议：
- 若一级科员希望晋升四级主任科员，应首先确保自己满足晋升的基本条件，如任职年限、考核等次等。
- 若曾面临刑事处罚但最终免除，应主动向单位说明情况，并积极表现，争取通过实际行动证明自己的能力和价值。
- 同时，也可咨询单位人事部门或上级领导，了解单位对于此类情况的具体处理规定和态度。
总结：一级科员免除刑事处罚后能否晋升四级主任科员，需根据免除刑事处罚的具体情形、晋升的一般条件以及单位实际操作中的考量来综合判断。若有问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。