试用期被延期，是否可以申请劳动仲裁，结论是取决于具体情况的，以下分情况说明：
试用期约定合法但被无故延期
- 如果在劳动合同中明确约定了试用期期限，且该期限符合《劳动合同法》的规定（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上三年以下的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月），但用人单位却无故延长试用期，那么这种行为就是违法的。
- 在此情况下，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位按照原约定的试用期执行，或者要求用人单位承担因违法延长试用期而给您造成的损失。
试用期约定本身违法
- 如果劳动合同中约定的试用期期限本身就超过了《劳动合同法》规定的上限，那么这种约定就是无效的。
- 即使后来用人单位没有明确表示延长试用期，但由于原约定就已经违法，您同样可以就此问题向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认原试用期约定无效，并按照法定标准执行。
试用期延期有合理理由且双方协商一致
- 如果在试用期内，由于某些特殊原因（如您个人原因需要延长试用期以完成某些工作任务，或者用人单位因业务调整需要对您进行更长时间的考察），且双方经过协商一致同意延长试用期，那么这种延期就是合法的。
- 在此情况下，您就不能因为试用期被延期而申请劳动仲裁。但需要注意的是，即使双方协商一致，延长后的试用期也不得超过《劳动合同法》规定的上限。
法律建议：
- 在遇到试用期被延期的情况时，首先建议您与用人单位进行沟通，了解延期的原因和依据。
- 如果认为用人单位的行为违法或不合理，您可以收集相关证据（如劳动合同、试用期延期的通知或协议等），然后向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在申请仲裁前，您也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果劳动仲裁机构认定用人单位的行为违法，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任，如支付违法延长试用期期间的工资差额、赔偿因违法延长试用期而给您造成的损失等。
- 同时，劳动仲裁机构的裁决也具有法律效力，如果用人单位不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。