结论：没有劳动合同且工作不满三个月的情况下，公司仅按照最低基本工资支付通常是不合法的。
分析：
劳动合同的缺失：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果未订立书面劳动合同，用人单位可能需要承担一定的法律责任，如支付双倍工资等。
- 劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据，缺失劳动合同可能导致劳动者在权益受损时难以维权。
工作不满三个月与工资支付：
- 无论劳动者工作多久，用人单位都应按照劳动合同的约定或国家规定支付工资。工作不满三个月并不构成公司支付最低基本工资的合法理由。
- 如果公司未与劳动者约定工资标准，或者约定的工资标准低于当地最低工资标准，那么公司应按照不低于当地最低工资标准的数额支付工资。但这里的“最低工资标准”是指法定最低标准，并非公司可以随意设定的“最低基本工资”。
最低工资标准的适用：
- 最低工资标准是指劳动者在法定工作时间或依法签订的劳动合同约定的工作时间内提供了正常劳动的前提下，用人单位依法应支付的最低劳动报酬。
- 如果公司支付的工资低于当地最低工资标准，劳动者有权要求公司补足差额，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
建议：
与公司沟通：
- 劳动者可以首先尝试与公司沟通，要求公司按照法定标准或劳动合同约定支付工资。
收集证据：
- 劳动者应收集相关证据，如工作记录、工资条、同事证言等，以证明自己的工作情况和工资支付情况。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付应得的工资差额。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，劳动者可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。不过，作为涂伟律师，我随时准备为您提供法律咨询，您可以直接向我提问。
法律后果：
- 如果公司违反法律规定支付工资，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 劳动者也有权通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。