公司无规章制度的情况下，员工旷工13天被公司辞退，这一行为是否构成违法辞退，需分情况讨论：
若公司无合法有效的规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需有合法依据，其中之一便是劳动者严重违反用人单位的规章制度。若公司没有合法有效的规章制度，或者规章制度未经民主程序制定、未向劳动者公示，那么公司以旷工为由辞退员工就缺乏合法依据。
- 在此情况下，公司辞退员工的行为很可能被认定为违法辞退。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。
若公司虽无书面规章制度，但旷工行为确实严重违反劳动纪律：
- 尽管公司没有明确的书面规章制度，但旷工行为本身是一种违反劳动纪律的行为。如果员工的旷工行为确实严重到影响了公司的正常运营秩序，且公司能够提供充分证据证明这一点，那么在某些情况下，公司辞退员工的行为可能不被认定为完全违法。
- 然而，由于缺乏明确的规章制度作为依据，公司在辞退员工时可能面临较大的法律风险。为了降低风险，公司应尽可能完善规章制度，并确保其合法性和有效性。
法律建议：
- 对于公司而言：应尽快制定和完善规章制度，确保其合法性和有效性。规章制度应明确规定旷工等违纪行为的处理方式，并经过民主程序制定、向劳动者公示。在辞退员工时，应严格按照法定程序进行，确保辞退行为的合法性。
- 对于员工而言：应严格遵守公司的规章制度和劳动纪律，避免无故旷工等行为。如果面临被辞退的风险，应及时了解自己的权益，并寻求法律援助。如果认为公司的辞退行为违法，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自身权益。
可能面临的法律后果：
- 如果公司被认定为违法辞退员工，可能需要支付赔偿金、继续履行劳动合同等。这不仅会给公司带来经济损失，还会影响公司的声誉和员工关系。
- 如果员工被违法辞退后未能及时维护自己的权益，可能会错失获得赔偿的机会，甚至影响未来的就业前景。
综上所述，公司无规章制度的情况下辞退旷工员工是否违法，取决于多种因素。为了确保自身行为的合法性，公司和员工都应充分了解相关法律法规，并在必要时寻求专业法律意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。