买电瓶车店家挂了车牌不开发票是违法的，具体分析如下：
法律依据
- 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：明确规定销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。购买电瓶车时，无论店家是否帮忙挂了车牌，都不影响其开具发票的义务。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：进一步强调经营者提供商品或服务时，应按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要发票时，经营者必须出具。
违法性分析
- 店家义务：根据上述法律法规，店家在销售电瓶车并收取款项后，有义务向消费者开具发票。这是店家的法定义务，与是否帮忙挂车牌无关。
- 消费者权益：发票是消费者购买商品的直接证据，对于电瓶车而言，它是上牌、维修、退换货以及后续转让的必要凭证。没有发票，消费者在车辆出现问题时将难以维权。
应对措施与建议
- 沟通补开：首先尝试与销售方沟通，要求其补开发票。明确告知店家，开具发票是其法定义务，与是否帮忙挂车牌无关。
- 投诉举报：若销售方拒绝或无法联系，消费者可以向当地税务机关或消费者保护机构举报，并提供相关购买证据，如交易记录、聊天记录、车牌信息等。
- 法律途径：在必要时，消费者还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，买电瓶车时，店家挂了车牌但不开发票是违法的。消费者应提高法律意识，及时索取发票，并在遇到问题时采取正确的应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。