物流公司与司机之间是否构成劳动关系，需根据双方的实际合作模式、管理程度以及经济依赖等因素综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、构成劳动关系的情形
签订正式劳动合同：
- 当司机与物流公司签订正式的劳动合同，明确约定了工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款时，双方之间通常构成劳动关系。
- 在此情况下，司机成为物流公司的成员，接受物流公司的管理，从事物流公司安排的有报酬的劳动，并遵守物流公司的规章制度。
物流公司提供运输工具并管理：
- 如果物流公司为司机提供了运输工具（如货车），并负责车辆的保养、维修和保险等费用，同时要求司机按照公司的规定进行工作，包括遵守公司的工作时间、路线规划、装卸货物等要求，那么这种合作模式下，司机很可能被视为物流公司的员工，双方之间构成劳动关系。
- 例如，在某运输公司诉杨某劳动争议案中，法院明确认为，企业与网约货车司机之间存在用工事实、构成支配性劳动管理的，应当认定存在劳动关系。该案中，杨某在某运输公司从事混凝土运输工作，双方虽未订立书面劳动合同，但杨某在工作过程中需要服从某运输公司安排，某运输公司存在对杨某进行扣罚等劳动管理行为，且杨某的运输收入构成其主要经济来源，因此法院判决双方存在劳动关系。
二、不构成劳动关系的情形
司机以自有车辆提供服务：
- 当司机以自有车辆为物流公司提供运输服务，并按照运输的次数、里程或货物的重量来结算报酬时，如果双方没有签订正式的劳动合同，且司机在工作中具有较大的自主性（如自行安排工作时间、路线等），那么这种合作模式下，司机与物流公司之间更可能构成劳务关系。
- 在此情况下，司机并不是物流公司的职工，双方不存在隶属关系，而是平等主体之间的合同关系。
司机同时为多家物流公司提供服务：
- 如果物流公司只是偶尔需要司机的运输服务，或者司机同时为多家物流公司提供服务，并不专属于某一家物流公司，那么这种情况下也更容易被认定为劳务关系。
三、法律建议
- 对于物流公司：在与司机建立合作关系时，应明确双方的法律关系，签订书面合同，并约定清楚双方的权利和义务。如果希望与司机建立劳动关系，应提供必要的劳动条件和管理，并遵守相关劳动法律法规。
- 对于司机：在与物流公司合作前，应了解清楚双方的法律关系，并根据自己的需求和期望选择合适的合作模式。如果希望获得劳动关系的保障，应要求与物流公司签订书面劳动合同，并明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款。
如有任何关于物流公司与司机劳动关系的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。