员工自行体检发现问题，公司应依据相关法律法规和人文关怀原则，采取一系列措施来妥善处理。

一. 确认体检结果与保护隐私

1. 核实体检结果：员工应首先向公司提供体检报告，公司有权要求员工在指定或信誉良好的医疗机构进行复查，以确保结果的准确性和可靠性。
2. 隐私保护：公司必须严格保护员工的个人隐私，所有与健康相关的信息都应保密处理，避免泄露给无关人员。

二. 评估工作影响与沟通

1. 健康评估：公司应根据员工的体检结果，评估其健康状况是否适合继续从事当前岗位的工作，以及是否需要调整工作内容或工作时间。
2. 与员工沟通：公司应选择合适的时间和方式，与员工进行坦诚沟通，了解员工的想法和需求，同时表达公司的关心和支持。

三. 根据体检问题采取措施

1. 非工作相关疾病：如果员工的疾病与工作无关且不具有传染性，公司应鼓励员工积极治疗，并根据公司政策合理安排病假或调整工作安排。
2. 传染性疾病：若员工患有传染性疾病，公司应按照国家相关法律法规和卫生部门的要求，采取必要的隔离措施，并支付员工病假工资。
3. 职业相关疾病：如果体检结果显示员工存在职业禁忌证或疑似与职业相关的疾病，公司应为员工调整岗位，避免其继续从事可能危害健康的工作。

四. 提供必要的支持

1. 医疗支持：公司可以协助员工联系医疗机构，了解治疗方案，提供必要的医疗支持。
2. 心理支持：体检问题可能给员工带来心理压力，公司应关注员工的心理健康，必要时提供心理辅导等支持。

五. 记录与后续跟进

1. 记录处理过程：公司应详细记录整个处理过程，包括体检结果、沟通情况、采取的措施等，以备后续参考。
2. 持续跟进：在员工治疗或康复期间，公司应定期与员工沟通，了解其恢复情况，并合理安排工作回归计划。

我建议，作为员工，在发现体检问题后，应及时向公司报告，并积极配合公司的处理措施。同时，公司也应以人文关怀为出发点，妥善处理员工的体检问题，确保员工的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。