烧烤店用猪肉串冒充羊肉串进行销售，其行政处罚依据主要根据具体情况，适用不同的法律条款，具体分析如下：
一、若餐馆购进预包装食品，食品标签标注羊肉味肉串并写清楚配料为猪肉、羊脂肪，但餐馆菜单上写羊肉串，直接按羊肉串销售
违法性质：
- 餐馆的行为属于虚假宣传，即利用菜单上的不实信息误导消费者，使其认为购买的是羊肉串，而实际上是猪肉串（添加了羊脂肪）。
处罚依据：
- 主要依据《消费者权益保护法》的相关规定，该法旨在保护消费者的合法权益，对经营者的虚假宣传行为进行规制。
- 同时，可能结合《反不正当竞争法》的相关规定进行处罚，该法禁止经营者进行虚假或引人误解的商业宣传，损害竞争对手的商业信誉、商品声誉。
处罚措施：
- 具体处罚措施可能包括警告、罚款、没收违法所得等，具体数额和方式由属地市场监管部门根据裁量规定确定。
二、若餐馆购进其他肉类（如鸭肉）并泡了羊油自己串成肉串卖，餐馆菜单上写羊肉串
违法性质：
- 餐馆的行为属于生产经营掺杂掺假的食品，即用非羊肉的肉类冒充羊肉进行销售，违反了食品安全标准。
处罚依据：
- 主要依据《食品安全法》的相关规定，该法对食品生产经营过程中的掺假掺杂行为进行了明确禁止，并规定了相应的法律责任。
- 具体条款可能涉及《食品安全法》第一百二十四条，该条款规定了对生产经营掺假掺杂食品等违法行为的处罚措施。
处罚措施：
- 根据《食品安全法》第一百二十四条的规定，处罚措施包括没收违法所得和违法生产经营的食品，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；
- 违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；
- 情节严重的，吊销许可证。
三、实际案例参考
- 以泰兴市小卢烧烤店为例，该店因将猪腰当羊腰卖被市场监管部门处罚。处罚依据包括《食品安全法》的相关规定，处罚结果为罚款并没收违法所得。这一案例与烧烤店用猪肉串冒充羊肉串的行为性质相似，均涉及掺假掺杂和虚假宣传的问题。
建议：烧烤店应严格遵守相关法律法规，确保食品的真实性和安全性。若存在用猪肉串冒充羊肉串等违法行为，将面临严厉的行政处罚。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。