结论前置：行政机关在受理行政复议申请后，必须依法作出相应的法律文书，不可以不下文书。
具体分析：
法定程序要求：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在收到行政复议申请后，应当在法定期限内进行审查，并作出是否受理的决定。这一决定必须以书面形式（即法律文书）告知申请人。
- 如果行政复议机关决定受理，它还需要在法定期限内将行政复议申请书副本发送给被申请人，并要求被申请人提出书面答复。这一过程同样需要法律文书的支持。
保障申请人权利：
- 法律文书是保障申请人知情权、参与权和监督权的重要手段。通过法律文书，申请人可以了解行政复议的进展情况、行政复议机关的决定以及相关的法律依据。
- 如果行政复议机关不下文书，申请人将无法得知其申请是否已被受理、行政复议的进展如何以及最终的决定是什么，这将严重损害申请人的合法权益。
法律责任：
- 如果行政复议机关违反法定程序，不下发相关法律文书，申请人有权向有关部门投诉或寻求法律救济。
- 行政复议机关及其工作人员还可能因此承担相应的法律责任，包括被责令改正、通报批评等。