行政复议是可以不申请的。在我国的行政救济体系中，行政复议和行政诉讼是解决行政争议的两种并行且大部分情况下可选择的途径。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的自由选择权
自由选择：在多数情况下，公民、法人或其他组织对行政行为不服时，享有自由选择权。这意味着，您既可以先向上一级行政机关或法定的复议机关申请行政复议，对复议决定不服再提起行政诉讼；也可以不经过复议程序，直接向人民法院提起行政诉讼。
直接提起行政诉讼的合法性：不申请行政复议而直接提起行政诉讼是合法的，这是行政诉讼制度为当事人提供的一种直接救济方式。只要您认为行政机关及其工作人员的行政行为侵犯了您的合法权益，且符合行政诉讼的受案范围和起诉条件，您就有权依法向法院提起诉讼。
二、特殊情形下的复议前置
然而，也存在一些特定情况，法律规定必须先申请行政复议，对复议决定不服才能提起行政诉讼，这些情况被称为“复议前置”。常见的复议前置情形包括：
自然资源所有权、使用权确认案件：如果您认为行政机关的具体行政行为侵犯了您已经依法取得的土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或使用权，您应当先申请行政复议，对复议决定不服的再提起行政诉讼。
纳税争议案件：依据《税收征收管理法》，如果您与税务机关在纳税上发生争议，您需先依照税务机关的纳税决定缴纳税款及滞纳金或提供相应担保，然后申请行政复议，对复议决定不服的可提起行政诉讼。
反垄断法中的特定决定案件：根据《反垄断法》，如果您对反垄断执法机构作出的禁止经营者集中决定或对集中附加限制条件的决定不服，您同样需要先申请行政复议，再对复议决定不服时提起行政诉讼。
三、选择救济途径时的注意事项
判断是否属于复议前置情形：在选择是否直接提起行政诉讼前，重要的是要判断该行政争议是否属于上述行政复议前置的情形。如果不属于，则可以直接向法院提起诉讼；如果属于，则必须首先经过行政复议程序。
遵守法定程序和期限要求：无论您选择行政复议还是行政诉讼，都必须在法定的期限内提出。超过法定期限的申请或诉讼可能会被驳回。因此，建议您在了解相关法律规定后，及时行使自己的权利。
准备充分的证据材料：为了支持自己的诉讼请求或复议请求，您需要准备充分的证据材料，包括但不限于行政行为的相关文件、证明自身权益受损的证据等。
综上所述，行政复议是可以不申请的，但在某些特定情况下，行政复议是行政诉讼的前置程序。因此，当您面临行政争议时，应仔细审查相关法律法规，确保自己的权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。