结论：保姆工作一天后离职并要求中介退还中介费是否合法，需结合合同约定、中介服务内容及法律规定综合判断，具体分析如下：

1. 合同约定优先

• 中介合同性质：若保姆与中介签订的合同明确约定“未完成服务期需退还部分或全部费用”，则中介应按合同履行退款义务。例如，合同中写明“若保姆工作不满3天，中介退还80%费用”，则中介需遵守该条款。
• 雇主与中介的合同：若雇主与中介签订的合同中约定了“保姆未完成服务期时中介的责任”，则需根据该合同判断中介是否需退款。例如，合同约定“中介需保证保姆工作满7天，否则退还部分费用”，则中介可能需承担退款责任。

2. 中介服务内容的影响

• 单纯介绍型中介：若中介仅提供信息匹配服务（如介绍保姆与雇主认识），未对保姆的技能、健康或稳定性进行担保，则保姆工作一天后离职可能不构成中介违约，中介无需退款。
• 担保型中介：若中介承诺“保证保姆稳定工作”或“提供替换服务”，但未履行承诺（如未及时提供替代人员），则保姆有权要求中介退还部分费用。

3. 法律规定

• 《民法典》第961条：中介合同是中介人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，委托人支付报酬的合同。若中介已履行报告或媒介义务，委托人（雇主或保姆）单方解除合同，中介有权收取合理报酬。
• 《民法典》第577条：若中介未履行合同义务（如虚假宣传、隐瞒重要信息），导致保姆或雇主损失，需承担违约责任，包括退还费用。

4. 实务建议

• 审查合同：保姆应首先查看与中介签订的合同，明确退款条款及中介义务。
• 协商解决：若合同无明确约定，可与中介协商部分退款（如扣除合理服务费后退还余额）。
• 投诉或诉讼：若中介拒绝退款且存在违约行为（如虚假宣传），可向当地市场监管部门投诉或通过诉讼解决。

总结：保姆要求中介退费是否合法，需以合同约定为基础，结合中介服务内容及法律规定综合判断。若合同无明确约定且中介无过错，退款请求可能难以支持；若中介存在违约行为，则保姆有权要求退款。建议根据具体情况进一步分析，如有疑问可直接向我咨询。