一般情况下，劳务中介能否查到您报了哪家工厂，取决于其与相关工厂的信息共享机制及您的授权情况，具体分析如下：

1. 若劳务中介与工厂存在信息共享合作，且您已授权：
   部分劳务中介会与特定工厂建立合作关系，明确约定信息共享范围（如报名信息、面试结果等）。若您在报名时签署了授权协议（如“同意中介将个人信息提供给合作工厂”），则中介有权向合作工厂传递您的报名信息，工厂也可能反馈录用情况给中介。此时，中介可查到您报名的工厂及录用进度。

2. 若劳务中介与工厂无信息共享合作，或您未授权：
   根据《个人信息保护法》第十条，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息。若中介未与工厂签订信息共享协议，且您未明确授权中介向第三方披露报名信息，则中介无权查询您报名的具体工厂。若中介擅自通过非法手段（如黑客攻击、内部人员私自查询）获取信息，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪，需承担刑事责任。

3. 特殊场景：工厂主动联系中介核实信息：
   若您通过中介报名后，工厂为核实候选人来源，可能主动联系中介确认“某候选人是否通过贵司报名”。此时，中介可基于合作协议向工厂提供确认信息，但通常仅限于“是否通过中介报名”的核实，不涉及其他个人信息。

建议：

• 报名前仔细阅读中介提供的《授权协议》或《隐私政策》，明确信息共享范围；
  
• 若担心信息泄露，可要求中介书面承诺“不向第三方披露报名信息”；
  
• 如发现中介未经授权查询或泄露您的报名信息，可向当地网信办、市场监管部门投诉，或通过诉讼要求赔偿。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。