针对长期合同且患有精神分裂的工伤员工，公司违法解除劳动合同的赔偿问题，结论如下：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金计算：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 示例：若员工在公司工作了5年，月工资为5000元，则公司违法解除劳动合同应支付的赔偿金为（5年 × 5000元/年）× 2 = 50000元。

2. 工伤待遇的考虑：

   • 员工患有精神分裂且被认定为工伤，公司除了支付违法解除劳动合同的赔偿金外，还应确保员工享受相应的工伤待遇，包括但不限于医疗费用、停工留薪期间的工资福利、伤残津贴等。
   • 如果员工因工伤导致残疾，还应根据伤残等级支付一次性伤残补助金等费用。

3. 特殊情况的考虑：

   • 鉴于员工患有精神分裂，公司在解除劳动合同时应更加谨慎。如果公司未能提供充分的证据证明解除劳动合同的合法性，或者解除程序存在瑕疵，都可能被认定为违法解除。
   • 此外，如果员工的精神分裂病情与工作环境或工作性质有关，公司还可能面临额外的法律责任。

4. 法律建议：

   • 对于公司而言，应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保解除劳动合同的合法性和合理性。在解除劳动合同前，应充分评估员工的病情和工作表现，避免违法解除带来的法律风险。
   • 对于员工而言，如果认为公司违法解除了劳动合同，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、工伤认定书等。
• 然后，可以与公司进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。