针对您提出的“公司不签劳动合同然后要离职让签离职合同”的问题，以下是我的详细解答：
一、公司未签劳动合同的法律责任
双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。
经济补偿：若您以公司未签劳动合同为由提出辞职，根据《劳动合同法》第四十七条，您还有权获得经济补偿。经济补偿的标准是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、离职时签署离职合同的注意事项
谨慎签署：即便公司未与您签订劳动合同，在离职时若要求您签署离职合同，您仍需谨慎对待。离职合同中可能包含对您不利的条款，如放弃双倍工资赔偿、经济补偿等权益。因此，在签署前务必仔细阅读合同条款，确保自身权益不受损害。
条款合理性：离职合同中关于工作交接、工资结算、经济补偿等条款应当合理合法。若公司利用您急于离职的心理，在合同中设置不合理的条件或损害您权益的条款，您有权拒绝签署，并可通过合法途径维护自身权益。
签订主体适格性：核实离职合同的签订主体是否适格，即是否为具有合法用工资格的单位。若发现签订主体存在问题，如非公司本身或无合法用工资格，您应拒绝签署，并警惕可能的欺诈行为。
三、应对建议
收集证据：在离职过程中，务必收集能证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
协商与仲裁：若公司拒绝支付双倍工资或经济补偿，或离职合同中存在不合理的条款，您可先尝试与公司协商解决。协商无果的情况下，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自身权益。
法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。
总结来说，公司未与您签订劳动合同是违法的，您有权要求公司支付双倍工资作为赔偿，并在离职时获得经济补偿。在签署离职合同时，请务必谨慎对待合同条款，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。