连续签订短期合同后被辞退，是否有赔偿取决于辞退的原因和具体情况。以下是从不同角度进行的分析：
1. 合法辞退且无过错的情况
如果用人单位因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等原因而辞退劳动者，且用人单位能够证明其辞退行为合法且劳动者无过错，那么在这种情况下，用人单位通常不需要支付赔偿金，但需要按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
2. 违法辞退的情况
如果用人单位没有合法理由，或者违反法定程序辞退劳动者，如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，那么这种辞退行为就是违法的。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。也就是说，如果用人单位违法辞退劳动者，那么它需要支付的赔偿金是劳动者每工作一年，就支付两个月工资的标准。
3. 合同到期不续签的情况
如果劳动者与用人单位连续签订的是短期固定期限劳动合同，且在合同到期后，用人单位决定不续签劳动合同，那么在这种情况下，用人单位也需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式与上述合法辞退且无过错的情况相同。但需要注意的是，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，那么用人单位就不需要支付经济补偿金。
4. 特殊情况下的赔偿
除了上述情况外，还有一些特殊情况下劳动者也可能获得赔偿。例如，如果用人单位在辞退劳动者时违反了法律法规或者劳动合同中的约定，给劳动者造成了损失，那么劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。这种赔偿责任的范围和标准需要根据具体情况和法律法规来确定。
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