在没有劳动关系的情况下，通常不承担工伤赔偿责任，但存在一些特殊情形需要具体分析。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般情况
劳务关系与承揽关系：
- 劳务关系：提供劳务者与接受劳务者之间建立的是民事权利义务关系，双方不存在隶属关系。提供劳务者在服务过程中受伤，一般根据双方的过错承担相应的民事赔偿责任，不适用工伤赔偿规定。例如，家庭雇佣的保姆在打扫卫生时受伤，通常按照民事侵权责任处理，而非工伤赔偿。
- 承揽关系：承揽人独立完成工作，定作人支付报酬。承揽人在工作中受伤，定作人一般不承担责任，除非定作在指示或选任上有过失。比如，定作人委托承揽人制作家具，承揽人在制作过程中受伤，定作人若无过失则不承担责任。
人身损害赔偿：在没有劳动关系的情况下，如果发生伤害事故，通常按照民法中的侵权责任规定处理赔偿事宜，包括医疗费、误工费等。例如，在公共场所因他人过错导致受伤，可依据侵权责任法要求赔偿。
二、特殊情况
在某些特定情况下，即便没有直接的劳动关系，也可能产生工伤赔偿责任：
违法转包、分包：
- 法律规定：根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》及《人力资源和社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见》，建筑施工、矿山企业等单位将工程（业务）发包给不具备用工主体资格的组织或个人，该组织或个人招用的劳动者在工作中受伤，由具备用工主体资格的发包方承担工伤赔偿责任。
- 实例：建筑公司分包工程给无资质的包工头，包工头雇佣的工人受伤，建筑公司需承担工伤赔偿责任。这种情况下，虽然工人与建筑公司没有直接的劳动关系，但建筑公司仍需承担工伤赔偿责任。
挂靠经营：
- 在个人挂靠其他单位对外经营时，若挂靠人聘用的人员因工伤亡，被挂靠单位需承担工伤保险责任。例如，个人挂靠某运输公司从事货物运输，其雇佣的司机在运输过程中受伤，被挂靠的运输公司需承担工伤赔偿责任。
超龄人员继续工作：
- 达到或超过法定退休年龄但未办理退休手续或未享受基本养老保险待遇的人员，在原用人单位工作期间受伤，用人单位仍需承担工伤保险责任。比如，一位已达到退休年龄但未享受养老保险待遇的员工，在继续为原单位工作时受伤，原单位仍需承担工伤赔偿责任。
非法用工单位：
- 无营业执照或未经依法登记的单位，以及被吊销营业执照或撤销登记的单位的职工受到事故伤害，由该单位给予一次性赔偿，标准不得低于工伤保险待遇。例如，无证经营的工厂发生工伤事故，工厂需按照不低于工伤保险待遇的标准给予赔偿。
三、赔偿范围
在需要承担工伤赔偿责任的情况下，赔偿范围包括但不限于：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、康复费、后续治疗费、丧葬费、死亡补偿费以及精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和标准将根据实际情况和法律规定来确定。
四、建议与措施
- 收集证据：在发生伤害事故后，应及时收集并保存好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以便在需要时进行维权。
- 申请工伤认定：若符合特殊情形下的工伤赔偿责任条件，应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 寻求法律帮助：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
综上所述，是否承担工伤赔偿责任不能简单地以是否存在劳动关系为唯一判断标准。在特定情形下，即使双方没有直接的劳动关系，相关主体也可能需要根据法律规定承担工伤赔偿责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并依据相关法律法规作出准确判断。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。