当工厂关闭，且涉及处于孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）的员工时，法律对这部分员工的赔偿权益有明确的规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿金
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂关闭导致劳动合同终止时，应向员工支付经济补偿金。具体计算方式为：
- 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、三期内的特殊补偿
对于处于三期的员工，除了经济补偿金外，还应考虑以下特殊补偿：
- 孕期工资：工厂应支付至劳动合同解除之日。若员工能证明因工厂关闭导致无法正常享受产假等权益，还需支付孕期剩余期间的合理工资待遇。
- 产期工资及生育津贴：产期工资应按正常出勤时的工资标准支付。同时，女员工有权享受生育津贴，这是由生育保险基金支付的。若工厂未依法缴纳生育保险，则需按生育津贴标准支付给员工。
- 哺乳期工资：哺乳期通常为一年，工厂关闭时应支付哺乳期内的工资，具体标准参照员工正常工作时的工资水平。
三、生育保险待遇
若工厂已为女职工缴纳了生育保险费，那么在工厂关闭时，女职工仍可享受生育保险待遇，包括生育医疗费用和生育津贴等。这部分费用由生育保险基金承担，不受工厂关闭影响。
四、优先受偿权
在工厂清算过程中，三期女职工的经济补偿金、特殊补偿以及生育保险待遇等应被视为优先债权，确保她们能够尽快获得应有的赔偿。
五、维权途径
若工厂未依法支付相关待遇，三期女职工可通过以下途径维权：
- 与公司或清算组协商：首先尝试与公司或清算组就赔偿问题进行协商。
- 劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
六、赔偿流程建议
- 了解工厂清算情况：关注工厂的破产清算进展，并了解清算组的成立及其职责。
- 申报债权：及时向工厂清算组申报自己应得的工资、经济补偿金、特殊补偿等债权，并提供相关证明材料如劳动合同、工资条、社保缴费记录等。
- 等待赔偿支付：在工厂完成清算程序后，按照法定顺序进行财产分配，确保三期女职工的优先受偿权得到落实。
综上所述，工厂关闭时对于三期员工的赔偿应全面涵盖经济补偿金、特殊补偿、生育保险待遇等方面，并确保她们在清算过程中享有优先受偿权。三期女职工应充分了解自己的权益，积极与公司或相关部门沟通协商，以维护自己的合法权益。