可以起诉承包方的同时要求总包方承担连带责任，但需要满足一定的法律条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
在建设工程领域，工程款拖欠问题往往涉及多方主体，包括发包方、总包方和分包方（或承包方）。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，如果总包方与承包方之间存在违法分包、转包或者挂靠等情形，且这些行为导致了工程款拖欠，那么发包方（在此情境下，您作为机械施工基础工程的提供者，可视为实际施工人的一方）在起诉承包方的同时，有权要求总包方承担连带责任。
具体来说，如果总包方将工程违法分包给没有相应资质的承包方，或者允许其他单位或个人以本单位名义承揽工程（即挂靠），那么总包方对于承包方因工程款拖欠给实际施工人造成的损失，应当承担连带责任。
二、可能的情况与建议
违法分包或转包：
- 如果总包方将工程违法分包或转包给承包方，且承包方拖欠您的工程款，您可以同时起诉承包方和总包方，要求他们承担连带责任。
- 在此情况下，您需要收集相关证据，如分包合同、转包合同、工程款支付凭证等，以证明总包方存在违法分包或转包的行为。
挂靠情形：
- 如果承包方挂靠总包方进行施工，且拖欠您的工程款，您同样可以起诉承包方和总包方，要求他们承担连带责任。
- 在此情况下，您需要证明承包方与总包方之间存在挂靠关系，如挂靠协议、总包方对承包方的管理记录等。
合法分包但总包方未尽监督义务：
- 即使分包行为合法，如果总包方未尽到对承包方的监督义务，导致承包方拖欠您的工程款，您也可能在一定条件下要求总包方承担部分或全部责任。但这种情况下的法律责任相对复杂，需要具体分析。
三、实际操作与注意事项
- 收集证据：在起诉前，您需要收集充分的证据来证明您的主张，包括合同、支付凭证、往来函件、现场照片或视频等。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的法律权益和诉讼风险。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定总包方需要承担连带责任，那么您将有权要求总包方和承包方共同支付拖欠的工程款。
- 如果法院认定总包方不需要承担连带责任，那么您可能只能要求承包方支付工程款。但在此情况下，您仍然可以尝试通过其他途径（如与承包方协商、申请强制执行等）来追讨工程款。
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