核心前提：员工非因工负伤，且厂里未规定带病休假制度。 核心要点：员工非工伤情况下带病休假的权益保障及处理方式。

1. 法律基础与权益：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，即使厂里没有明确规定带病休假，员工在符合条件的情况下仍享有法定的医疗期。

2. 处理方式与建议：

   • 与厂方沟通：首先，建议员工与厂方人力资源部门或直接上级进行沟通，说明自身病情及需要休假的情况，并引用相关法律法规，要求厂方按照法律规定给予医疗期。
   • 收集证据：在沟通过程中，员工应保留好与病情相关的医疗证明、诊断书等证据，以备不时之需。
   • 申请劳动仲裁：如果厂方拒绝给予医疗期或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自身合法权益。

3. 注意事项：

   • 员工在享受医疗期期间，应遵守厂方的规章制度，如按时提交医疗证明等。
   • 医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同，但应按照法律规定支付经济补偿金。

总结：即使厂里没有规定带病休假，员工在非工伤情况下仍享有法定的医疗期。员工应与厂方积极沟通，并保留好相关证据。如遇厂方拒绝给予医疗期等违法行为，员工可通过法律途径维护自身权益。如有进一步疑问或需要具体法律指导，请直接向我咨询。