针对您提出的“医院备案制合同到期被辞退怎么赔偿”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，医院备案制员工合同到期被辞退的赔偿问题，主要取决于辞退的原因以及合同中的相关约定。
一、合法辞退情况下的赔偿
若医院因您严重违反规章制度等合法原因辞退：
- 在这种情况下，医院无需支付经济补偿。因为您违反了医院的规章制度，医院有权根据合同约定或法律规定解除劳动合同。
无过失性辞退情况：
- 如您患病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作，也无法从事医院另行安排的工作；
- 或者您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 在这些情况下，医院若决定辞退您，需要提前30天以书面形式通知您，或者额外支付您1个月工资作为代通知金。
- 同时，医院还需按照您的工作年限支付经济补偿，每满1年支付1个月工资的标准向您支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
二、违法辞退情况下的赔偿
- 如果医院无法证明您存在严重违反规章制度等合法辞退情形，而擅自辞退您，则构成违法辞退。
- 在这种情况下，您有权要求医院继续履行合同。若您不要求继续履行合同，或者合同已经不能继续履行，医院应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
三、合同到期不续签的赔偿
- 如果您的合同到期，且医院维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的，那么终止固定期限劳动合同后，医院无需支付经济补偿。
- 如果劳动合同期满，医院不同意续订或者降低劳动合同约定条件续订劳动合同，导致您不愿意续订的，那么医院应当按照您的工作年限支付经济补偿，标准与无过失性辞退相同。
四、建议与注意事项
- 在遇到辞退情况时，建议您首先与医院进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。
- 如果您认为医院的辞退行为存在违法或不当之处，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的权益和维权途径。
- 在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
综上所述，医院备案制合同到期被辞退的赔偿问题，需要根据辞退的原因、合同中的相关约定以及法律法规的规定来综合判断。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。