结论：单位是否有权不同意员工按延迟退休办法延长3个月，需视具体情况而定，但一般情况下，若符合相关政策规定且员工与单位协商一致，单位无权单方面拒绝。
分析说明
政策依据与协商原则：
- 延迟退休政策通常涉及国家层面的规定，这些规定会明确延迟退休的条件、程序以及员工与单位之间的权利义务关系。
- 在实施延迟退休时，员工与单位之间应遵循协商一致的原则。这意味着，如果员工希望按延迟退休办法延长工作期限，应与单位进行充分沟通并达成一致意见。
单位无权单方面拒绝的情况：
- 如果员工符合延迟退休的政策条件，且已经与单位就延长工作期限进行了充分协商并达成了共识，那么单位无权单方面拒绝员工的延迟退休请求。
- 在这种情况下，单位应尊重员工的意愿，并按照协商结果执行延迟退休的相关安排。
单位可能有权拒绝的情况：
- 如果员工不符合延迟退休的政策条件（如年龄、健康状况、工作表现等不符合规定），或者员工未与单位进行充分协商就单方面提出延迟退休请求，那么单位可能有权拒绝。
- 此外，如果单位因经营需要、岗位调整等原因无法继续雇佣该员工，也可能在符合法律法规的前提下拒绝员工的延迟退休请求。但这种情况下，单位应依法支付相应的经济补偿。
法律建议
员工方面：
- 在提出延迟退休请求前，应仔细了解相关政策规定，确保自己符合延迟退休的条件。
- 与单位进行充分沟通，表达自己的意愿和需求，并尝试达成一致意见。
- 如果单位拒绝延迟退休请求，且认为自己的权益受到侵害，可以依法向劳动争议调解机构或劳动争议仲裁委员会申请调解或仲裁。
单位方面：
- 在处理员工的延迟退休请求时，应遵守相关政策规定和法律法规，确保处理过程的合法性和公正性。
- 与员工进行充分沟通，了解员工的意愿和需求，并尝试达成一致意见。如果无法达成一致，应依法处理并支付相应的经济补偿。
- 建立健全的人力资源管理制度，明确延迟退休的相关政策和程序，以便更好地管理和处理员工的延迟退休请求。
可能的法律后果
- 如果单位违反相关政策规定或法律法规，单方面拒绝符合条件的员工的延迟退休请求，可能面临劳动争议调解、仲裁或诉讼等法律后果。
- 在劳动争议处理过程中，如果单位被认定存在违法行为，可能需要承担支付经济补偿、赔偿金等法律责任。
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