包工头以个人公司与甲方签的合同，是否可以申请仲裁，取决于合同中是否包含仲裁条款或双方事后是否达成仲裁协议。以下从不同角度进行分析：

1. 合同中有仲裁条款：

   • 如果包工头以个人公司名义与甲方签订的合同中明确约定了仲裁条款，即双方同意将因合同产生的争议提交仲裁机构解决，那么一旦发生争议，任何一方都可以依据该仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 仲裁条款是仲裁机构行使管辖权的依据，它明确了双方将特定纠纷提交仲裁解决的意愿。

2. 合同中没有仲裁条款，但事后达成仲裁协议：

   • 如果合同中没有仲裁条款，但在纠纷发生后，包工头与甲方经协商一致达成了有效的仲裁协议，那么此时也可以依据该协议申请仲裁。
   • 仲裁协议可以是单独的协议，也可以是合同中的补充条款，只要它明确表达了双方同意仲裁的意愿，并符合法律规定的形式和内容要求。

3. 合同中没有仲裁条款，且事后未达成仲裁协议：

   • 如果合同中没有仲裁条款，且事后双方也未达成仲裁协议，那么一般情况下，包工头不能直接向仲裁机构申请仲裁。
   • 在这种情况下，包工头可能需要通过诉讼等法律途径来解决争议。不过，也存在一些特殊情况，比如如果双方在合同履行过程中有明确的仲裁意向，或者一方在首次开庭前未对仲裁管辖提出异议，可能被视为默认接受仲裁管辖，但这需要具体案件具体分析。

4. 劳动争议案件的特殊情况：

   • 需要注意的是，如果包工头与甲方之间的争议属于劳动争议范畴（例如涉及工资支付、工伤赔偿等），并且包工头或甲方为劳动者或用人单位，那么根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，即使没有签订书面仲裁协议，劳动者也可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 但这种情况通常适用于劳动者与用人单位之间的争议，而包工头以个人公司名义签订的合同可能不直接适用这一规定，除非该合同被认定为劳动关系合同。

建议：

• 在签订合同时，建议明确约定争议解决方式，包括是否选择仲裁以及仲裁机构的选择等。
• 如果发生争议，且合同中没有仲裁条款或事后未达成仲裁协议，建议先与对方协商解决，或者考虑通过诉讼等法律途径来解决争议。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。