未签订劳动合同的赔偿依据，主要是依据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需向劳动者支付双倍工资，并可能涉及经济补偿及其他赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 国务院的行政法规《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条也明确规定：“用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。”
赔偿计算：
- 未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿，一般计算11个月的工资（从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
- 计算公式为：双倍工资赔偿额 = 劳动者月工资 × 11个月。
二、经济补偿
法律依据：
- 如果用人单位存在违法解除劳动关系等情形，劳动者有权要求经济补偿。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿计算：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿额 = 劳动者月工资 × 工作年限（月）。其中，工作年限六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算。
三、其他赔偿
赔偿范围：
- 如因用人单位未签订劳动合同导致劳动者遭受其他损失的，如加班工资、福利待遇等，劳动者也可主张相应赔偿。
证据要求：
- 劳动者在主张赔偿时，需要提供相关证据证明与用人单位存在劳动关系，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。
四、实际操作建议
保留证据：
- 劳动者应妥善保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在主张赔偿时提供有力支持。
申请劳动仲裁：
- 如果用人单位拒绝支付赔偿，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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举例说明：假设劳动者小张在某公司工作了一年，但公司未与其签订书面劳动合同。小张的月工资为5000元。那么，小张有权要求公司支付11个月的双倍工资赔偿，即5000元 × 11个月 = 55000元。同时，如果公司存在违法解除劳动关系的情形，小张还有权要求经济补偿，具体数额根据其工作年限和月工资计算。
综上所述，未签订劳动合同的赔偿依据主要包括双倍工资赔偿、经济补偿以及其他赔偿。劳动者在主张赔偿时，应保留相关证据，并可以通过申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。