未签订劳动合同的赔偿问题，核心结论是：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，需支付双倍工资差额作为赔偿，但存在时效和期限限制。以下是详细分析：

1. 赔偿依据与计算方式

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（即除正常工资外，额外支付1倍工资作为赔偿）。
计算起点：从用工满1个月的次日起算，至补签劳动合同前一日或用工满1年的前一日止（以较早者为准）。
示例：若用工3个月未签合同，则赔偿为第2、3个月的工资总额。

2. 时效限制

劳动者主张双倍工资的仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第2个月起算）。
关键点：若超过1年未主张，可能丧失胜诉权，但部分地区法院可能以“持续侵权”为由延长时效至用工满1年后的1年内。

3. 特殊情形处理

• 用工满1年未签合同：视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需补签合同，但双倍工资赔偿仅计算至用工满1年的前一日（即最多11个月）。
  
• 劳动者拒绝签合同：若用人单位能证明已尽到诚信协商义务（如书面通知、留存证据），可免除赔偿责任，但需在1个月内终止劳动关系，否则仍需支付双倍工资。
  
• 非全日制用工：法律不强制签订书面合同，因此不适用双倍工资赔偿。

4. 实务建议

• 劳动者：保留工资条、考勤记录、工作证等证据，及时主张权利（建议在用工1年内申请仲裁）。
  
• 用人单位：务必在用工1个月内签订书面合同，若劳动者拒绝，应留存书面通知证据并尽快终止劳动关系。

如有进一步疑问（如具体地区政策、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。