结论前置：不认定劳动关系的法律依据主要围绕劳动关系的成立条件、证据规则及特殊情形下的劳动关系认定展开。若劳动关系不满足法定条件、缺乏有效证据或属于非劳动关系特征，仲裁机构或法院可能不认定劳动关系。

一、劳动关系不满足法定条件

根据劳动保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的成立需同时具备以下条件，若不满足，则可能不认定劳动关系：

1. 主体资格不合法：

   • 用人单位或劳动者不符合法律、法规规定的主体资格，如用人单位未依法登记注册，或劳动者未达到法定工作年龄等。

2. 缺乏劳动管理关系：

   • 劳动者不受用人单位的劳动管理，不从事用人单位安排的有报酬的劳动，或用人单位的劳动规章制度不适用于劳动者。例如，劳动者自行安排工作时间、地点和方式，不受用人单位约束。

3. 业务非组成部分：

   • 劳动者提供的劳动不是用人单位业务的组成部分，如劳动者为用人单位提供一次性、临时性的服务，且该服务与用人单位的主营业务无直接关联。

二、缺乏有效证据证明劳动关系

在双方未签订书面劳动合同的情况下，仲裁机构或法院可参照以下凭证来认定劳动关系。若劳动者无法提供这些证据，且用人单位也无法提供相反证据，则可能不认定劳动关系：

1. 工资支付记录缺失：

   • 如职工工资发放花名册、银行转账记录等缺失，无法证明劳动者从用人单位处获得劳动报酬。

2. 身份证明文件缺失：

   • 如工作证、服务证等能证明劳动者身份的证件缺失，无法证明劳动者与用人单位存在关联。

3. 招用记录缺失：

   • 如招工登记表、报名表等缺失，无法证明劳动者被用人单位招用。

4. 考勤记录缺失：

   • 反映劳动者出勤情况的记录缺失，无法证明劳动者按照用人单位的要求出勤。

5. 其他劳动者证言缺失或不可信：

   • 了解情况的劳动者的陈述或证言缺失，或证言内容不可信，无法作为认定劳动关系的依据。

三、特殊情形下的非劳动关系特征

在某些特殊情形下，劳动者与用人单位之间的关系可能更符合平等主体间的合作关系、承揽关系等，而非管理与被管理的劳动关系特征。此时，仲裁机构或法院可能不认定劳动关系：

1. 个人承包项目：

   • 承包人自行组织人员完成工作任务，不受发包方日常劳动管理，与发包方之间更符合承揽关系特征。

2. 合作或合伙关系：

   • 劳动者与用人单位之间基于合作或合伙协议开展业务，双方地位平等，不存在管理与被管理的关系。

3. 临时性、一次性服务：

   • 劳动者为用人单位提供临时性、一次性的服务，如咨询、设计等，且该服务与用人单位的主营业务无直接关联，双方之间更符合服务合同关系特征。

四、法律程序与救济途径

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，当用人单位与劳动者之间就是否存在劳动关系发生争议时，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。若对仲裁裁决不服，双方还可依法向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，双方应充分准备相关证据材料，以确保自身权益得到有效维护。

总结与建议：不认定劳动关系的法律依据主要围绕劳动关系的成立条件、证据规则及特殊情形下的劳动关系认定展开。在实际操作中，劳动者和用人单位应充分了解相关法律法规，确保劳动关系的合法性和有效性。若面临劳动争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。