在原告提出房屋是2017年才拆除，而行政被告称2014年强拆房屋且被告没录像的情况下，法院会综合多方面证据和法律规定来判断强拆行为的具体时间和合法性。具体分析如下：

一、证据审查与判断

1. 书面证据：

   • 法院会首先审查双方提供的书面证据，如征收决定、强拆通知、行政处罚决定书等，这些文件通常会载明强拆的时间、依据和程序。
   • 若被告能提供2014年强拆的相关书面文件，且这些文件符合法定形式和程序要求，法院可能会倾向于采纳被告的主张。

2. 证人证言：

   • 双方可能提供证人证言来支持各自的主张。法院会评估证人的可信度、证言的一致性以及与其他证据的关联性。
   • 若有多名无利害关系证人证实2014年强拆的事实，且证言相互印证，法院可能会采纳这些证言作为判断依据。

3. 现场勘查与物证：

   • 法院可能会组织现场勘查，以了解房屋拆除后的现状、残留物等。
   • 若现场勘查发现与2014年强拆相关的物证，如拆除工具、残留建筑构件等，且这些物证与双方主张的时间相符，法院可能会将其作为判断依据。

4. 其他间接证据：

   • 法院还会考虑其他间接证据，如周边居民的陈述、媒体报道、政府公开信息等。
   • 这些证据虽然不如直接证据有力，但在缺乏直接证据的情况下，也可能对法院的判断产生影响。

二、法律程序与规定

1. 强拆行为的合法性审查：

   • 法院会审查强拆行为是否符合《国有土地上房屋征收与补偿条例》、《土地管理法》等相关法律法规的规定。
   • 若被告未能提供合法依据或未遵循法定程序实施强拆，法院将可能判决确认强拆行为违法。

2. 录像证据的缺失：

   • 虽然录像证据是直观反映强拆过程的重要方式，但并非唯一证据。
   • 在录像证据缺失的情况下，法院会依赖其他证据来形成心证，判断强拆行为的具体时间和合法性。

三、可能的法律后果与建议

1. 若法院认定2014年强拆：

   • 若法院最终采纳被告的主张，认定强拆行为发生在2014年，且该行为合法，则可能判决驳回原告的诉讼请求。
   • 但若法院认定强拆行为违法，原告有权提起行政赔偿诉讼，要求被告承担相应的赔偿责任。

2. 若法院认定2017年强拆：

   • 若法院采纳原告的主张，认定强拆行为发生在2017年，且被告未能提供合法依据或未遵循法定程序，则可能判决确认强拆行为违法，并支持原告的赔偿请求。

3. 建议：

   • 对于此类案件，建议双方积极收集并保存相关证据，包括书面文件、证人证言、现场照片等。
   • 同时，双方应咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，以便更有效地维护自己的合法权益。

在处理此类强拆纠纷时，法院会秉持公正、公平的原则，综合审查各方面证据和法律规定，以作出合理的判决。若您在此类案件中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。