结论：您在公司工作满两年且未签订劳动合同，现要求公司签订无固定期限劳动合同而公司拒绝的情况下，您有权通过法律途径维护自身权益，包括要求公司支付未签合同期间的双倍工资（但需注意仲裁时效）、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁要求签订无固定期限劳动合同等。
一、法律后果与权益
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您在公司工作满两年后，即使未签订书面合同，也视为已与公司订立了无固定期限劳动合同。
双倍工资赔偿：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们在劳动关系中享有明确的权利和义务。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您可能无法主张全部11个月的双倍工资，但部分时段（如未过仲裁时效的部分）仍可主张。
二、维权措施
收集证据：
- 在采取任何维权措施之前，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水）、工作证/服务证等身份证明、考勤记录或同事证言、工作邮件、聊天记录等业务往来凭证以及其他能证明劳动关系的材料。
协商沟通：
- 主动向公司提出补签劳动合同的要求，并明确指出未签合同的法律责任。通过友好协商解决既能快速解决问题，也能避免激化矛盾。
向劳动行政部门投诉：
- 若协商未果，您可以向当地劳动行政部门投诉，要求公司改正违法行为并承担相应责任。劳动行政部门有权对公司的违法行为进行调查并作出处理。
申请劳动仲裁：
- 您还可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求公司签订书面无固定期限劳动合同并支付未签合同期间的双倍工资（如未过仲裁时效的部分）。仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，您可在收到裁决书后15日内向法院起诉。诉讼阶段需提供更充分的证据链以支持您的主张。
三、注意事项
时效问题：
- 双倍工资差额的仲裁时效可能因地区而异，且通常较短。因此，建议您尽早行动以维护自身权益。
证据完整性：
- 所有证据需形成完整链条以支持您的主张。单独某项证据效力可能较弱，因此需尽可能收集多方面的证据。
法律咨询：
- 复杂案件可寻求专业律师帮助以确保维权路径合法有效。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务。
四、后续问题关注
- 即便超过两年未签合同，您与公司之间事实上的劳动关系依然受法律保护。若之后您因工作受伤，依然可以按照工伤认定程序来维护自身权益。
- 您离职时，对于经济补偿等方面的诉求也有相应依据。例如，若公司存在违法解除劳动关系情形，您还可主张违法解除赔偿金。
总结：面对公司不签劳动合同且拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，您应积极收集证据、与公司协商沟通，并在必要时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。