针对您提出的“被工厂开除了怎么签字”的问题，这实际上涉及到了劳动合同解除后的相关手续问题。首先，需要明确的是，当工厂（即用人单位）决定解除与您的劳动合同时，应当遵循一定的法律程序，并确保您的合法权益不受侵害。

一、关于签字的问题

1. 解除劳动合同通知书：工厂在解除劳动合同时，通常会向您出具一份书面的“解除劳动合同通知书”。这份通知书上会明确解除劳动合同的原因、日期以及后续需要办理的手续等信息。您需要在收到这份通知书后，仔细阅读并确认其内容。如果对通知书上的内容有异议，您可以及时与工厂沟通或寻求法律援助。

2. 签字确认：在确认通知书内容无误后，您通常需要在通知书上签字确认。这一签字行为表示您已经收到了解除劳动合同的通知，并对其内容有所了解。签字时，请确保您的签名清晰可辨，并保留一份通知书的复印件或拍照留存，以备后续需要。

二、关于解除劳动合同的合法性

1. 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，工厂解除劳动合同必须遵循法定程序和条件。如果工厂未经合法程序或无正当理由解除劳动合同，您有权要求工厂支付赔偿金或继续履行劳动合同。

2. 工会意见：在解除劳动合同时，工厂应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见。如果工厂未严格依照法律规定程序操作，您也可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

三、后续手续

1. 办理离职手续：在签字确认解除劳动合同后，您需要按照工厂的要求办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。

2. 结算工资和福利：确保工厂已经与您结清了所有工资、奖金、津贴等福利待遇。如果工厂拖欠工资或福利，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 申请失业保险：如果您符合失业保险的申请条件，可以在解除劳动合同后向当地社保部门申请失业保险金。

四、建议

1. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与解除劳动合同相关的证据，如解除劳动合同通知书、工资单、工作交接单等。

2. 寻求法律援助：如果您对解除劳动合同的过程或结果有异议，或者工厂未按照法律规定支付赔偿金等，您可以及时寻求法律援助或咨询专业律师。

总之，当被工厂开除时，签字确认解除劳动合同通知书是重要的一环，但更重要的是要确保整个过程的合法性和您的合法权益不受侵害。希望以上解答能对您有所帮助。